Начертательная геометрия Центральное проецирование Плоскость Фронтали Пирамида Призматоид Додекаэдр Циклоида Синусоида Теорема Г. Монжа Основная теорема аксонометрии Теоремао двойном касании Гиперболоид вращения стереометрия

Прямой задачей начертательной геометрии является задача построения чертежа, т.е. изображения предмета на плоскости и изучение способов этого построения. Обратной задачей является восстановление по проекционному чертежу формы, размеров оригинала, взаимного расположения его элементов и других геометрических параметров.

  Определение длины отрезка прямой линиии углов наклона прямой к плоскостям проекций.

Длину отрезка АВ можно определить из прямоугольного треугольника АВС   |AС|=|A1B1|, ||=DZ , угол a-угол наклона отрезка к плоскости П1, b-угол наклона  отрезка к плоскости П2. Для этого  на эпюре из точки B1  под углом 900 проводим отрезок |B1B1* |=DZ, полученный в результате построений отрезок A1B1*и будет натуральной величиной отрезка АВ, а угол B1A1B1* =α. Рассмотренный метод называется методом прямоугольного треугольника.

Однако все построения можно объяснить, как вращение треугольника АВСвокруг стороны AС до тех пор, пока он не станет параллелен плоскости П1, в этом случае треугольник проецируется на плоскость проекций без искажения. Подробнее вращение вокруг оси параллельной плоскости проекций рассмотрены в разделе «Методы преобразования ортогональных проекций»

а) модель б) эпюр

Рисунок 3.17. Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к горизонтальной плоскости проекций

 

Рассмотрим пространственную модель координатных плоскостей проекций. Для определения положения геометрической фигуры в пространстве и выявления её формы по ортогональным проекциям наиболее удобной является декартова система координат. Декартова система координат состоит из трёх взаимно перпендикулярных плоскостей На главную