Начертательная геометрия Центральное проецирование Плоскость Фронтали Пирамида Призматоид Додекаэдр Циклоида Синусоида Теорема Г. Монжа Основная теорема аксонометрии Теоремао двойном касании Гиперболоид вращения стереометрия

При составлении чертежа приходится преодолевать противоречие между непрерывностью изображаемого материального предмета и линейностью его изображения. Например, непрерывная поверхность на чертеже может быть задана только конечным количеством линий и точек.

 

 

Плоскость

Плоскость – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Некоторые характеристические свойства плоскости:

1. Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;

2. Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.

Плоскость в линейной алгебре - поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнением 1-ой степени. Общее уравнение плоскости:

Ax+By+Cz+D=0,

где А, В, С, и D - постоянные, причем А, В и С одновременно не равны нулю.

 

Способы графического задания плоскостей

 

Положение плоскости в пространстве можно определить:

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой линии

а) модель б) эпюр

Рисунок 5.1. Плоскость заданная тремя точками, не лежащими на одной прямой

 

Схему построения обратимого ортогонального чертежа развил Гаспар Монж – знаменитый французский ученый и государственный деятель. По схеме Монжа оригинал (например точка) проецируется ортогонально на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций П1 - горизонтальную плоскость проекций и П2 - фронтальную плоскость проекций. На главную