Начертательная геометрия Центральное проецирование Плоскость Фронтали Пирамида Призматоид Додекаэдр Циклоида Синусоида Теорема Г. Монжа Основная теорема аксонометрии Теоремао двойном касании Гиперболоид вращения стереометрия

Для того чтобы трехмерный объект, находящийся в трехмерном пространстве, "перенести" на плоскость, т. е. получить его изображение, необходимо его спроецировать. Для этого, из выбранной определённым образом точки пространства, которая называется центром проекции, необходимо провести прямые линии (лучи) через каждую точку изображаемого объекта.

 

Аксиома Прямая принадлежит плоскости, если имеет с плоскостью одну общую точку и параллельна какой-либо прямой расположенной в этой плоскости

Задача.

Через точку В провести прямую m если известно, что она принадлежит плоскости заданной пересекающимися прямыми n и k.

Пусть В принадлежит прямой n лежащей в плоскости заданной пересекающимися прямыми n и k. Через проекцию  В2 проведем проекцию прямой m2 параллельно прямой k2, для нахождения недостающих проекций прямой необходимо построить проекцию точки В1,  как точки лежащей на проекции прямой n1 и через неё провести проекцию прямой m1  параллельно проекции k1.

Таким образом точки В принадлежат плоскости заданной пересекающимися прямыми n и k, а прямая m проходит через эту точку и параллельна прямой k, значит согласно аксиоме прямая принадлежит этой плоскости.
а) модель б) эпюр
Рисунок 5.15. Прямая имеет с плоскостью одну общую точку и параллельна прямой расположенной в этой плоскости

 

Рассмотрим схему построения ортогонального чертежа прямой линии. Так как две точки однозначно определяют положение прямой в пространстве, то нам достаточно задать на комплексном чертеже проекции двух точек, принадлежащих прямой и попарно соединить их первые, вторые и третьи проекции. На главную