Начертательная геометрия Центральное проецирование Плоскость Фронтали Пирамида Призматоид Додекаэдр Циклоида Синусоида Теорема Г. Монжа Основная теорема аксонометрии Теоремао двойном касании Гиперболоид вращения стереометрия

В зависимости от положения центра проецирования и направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций проецирование может быть либо центральным (коническим), либо параллельным (цилиндрическим).

Взаимное расположение точки и плоскости

Возможны два варианта взаимного  расположения точки и плоскости: либо точка принадлежит плоскости, либо нет.

Если точка принадлежит плоскости то из трех проекций, определяющих положение точки в пространстве, произвольно задать можно только одну.

Рассмотрим пример: Построение проекции точки А принадлежащей плоскости общего положения заданной двумя параллельными прямыми a(a//b).

Задача. Дано: плоскость a(а,в) и  проекция точки А2.

Требуется построить проекцию А1 если известно, что точка А лежит в плоскости в,а.

 Через точку А2 проведем проекцию прямой m2, пересекающую проекции прямых a2 и b2  в точках  С2 и В2 (СÎa, BÎa Þ mÎa). Построив проекции точек С1 и В1, определяющие положение m1, находим горизонтальную проекцию точки А (А1Î m1, mÎa Þ АÎa).

 

а) модель б) эпюр
Рисунок 5.23. Точка принадлежащая плоскости

 

Через точку А2 проведем проекцию прямой m2, пересекающую проекции прямых a2 и b2  в точках  С2 и В2 (СÎa,BÎaÞmÎa). Построив проекции точек С1 и В1, определяющие положение m1, находим горизонтальную проекцию точки А (А1Î m1, m ÎaÞ АÎa).

 

Плоскость частного положения - плоскость проходящая через проецирующие прямые, т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций, то она называется проецирующей плоскостью На главную