Начертательная геометрия Центральное проецирование Плоскость Фронтали Пирамида Призматоид Додекаэдр Циклоида Синусоида Теорема Г. Монжа Основная теорема аксонометрии Теоремао двойном касании Гиперболоид вращения стереометрия

Начертательная геометрия — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов, для исследования свойств геометрических объектов. Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов трёхмерного евклидова пространства.

Взаимное расположение точек

Можно выделить три основных варианта взаимного расположения точек:

1.Пусть точки А и В (рис.2.5) расположены в первой четверти так, что:

- YА>YВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П2 и ближе к наблюдателю, чем точка В

- ZА>ZВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П1 и ближе к наблюдателю, чем точка В;

- XА<XВ. Тогда точка В расположена дальше от плоскости П3 и ближе к наблюдателю, чем (при взгляде слева) точка А;

а) модель б)эпюр

Рисунок 2.5. Взаимное расположение точек

2.– YА=YВ, то точки А и В равноудалены от плоскости П2 и их горизонтальные проекции расположатся на прямой А1В1// x12. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П2.

 ZА=ZВ, то точки А и В равноудалены от плоскости П1 и их фронтальные проекции расположатся на прямой А2В2// x12. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П1.

 XА=XВ, то точки А и В равноудалены от плоскости П3 и их горизонтальные  и фронтальные проекции расположатся, соответственно, на прямых А1В1// y и А2В2//z . Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П3.

 

 

 

Суть аксонометрического чертежа в том, что сначала оригинал жестко связывают с декартовой системой координат OXYZ, ортогонально проецируют его на одну из плоскостей проекций OXY, или OXZ. Затем параллельным проецированием находят параллельную проекцию полученной конструкции: осей координат OX, OY, OZ, вторичной проекции и оригинала. На главную