Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

Условия параллельности прямых:

а) Если прямые заданы уравнениями

 (1)

с угловым коэффициентом, то необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в равенстве их угловых коэффициентов:

k1 = k2.     (2)

б) Для случая, когда прямые заданы уравнениями в общем виде

A1x + B1y + C1 = 0,         

A2x + B2y + C2 = 0,     (3) соленоидальное векторное поле

необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в том, что коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны, т. е.

     (3)

Условия перпендикулярности прямых:

а) В случае, когда прямые заданы уравнениями (1) с угловым коэффициентом, необходимое и достаточное условие их перпендикулярности заключается в том, что их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку, т. е.

     (5)

Поверхность в пространстве. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения. Конические поверхности. Канонические уравнения поверхностей второго порядка и их изображения. Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в разных формах. Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.
Математика примеры решений Вычислить определенный интеграл