Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Определители второго и третьего ранга.

В приложениях часто встречаются определители второго и третьего порядков. Рассмотрим основные правила их вычисления.

Определитель второго порядка вычисляется по следующему правилу:

или схематично

(4.1)

Соответствующее правило вычисления для определителя третьего порядка имеет вид: Двойной интеграл

(4.2)

 

При его вычислении часто удобно пользоваться мнемоническим правилом Саррюса:

(4.3)

приписать к определителю справа два первых столбца, не меняя их порядка, и составить сумму произведений элементов главной диагонали и элементов, параллельных ей, из которой затем вычесть сумму произведений элементов побочной диагонали и элементов параллельных ей.

В общем случае для вычисления определителя n - го порядка справедлива.

Операции над матрицами, их свойства. Элементарные преобразования матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Теоремы Лапласа и аннулирования. Определение и формула для нахождения . Метод обратной матрицы, метод Крамера для решения систем ЛАУ.
Математика примеры решений Вычислить определенный интеграл