Физика Примеры решения задач Астрономия Физика атома Цепная ядерная реакция деления Проблемы развития атомной энергетики Закон Ампера Магнитные моменты атомов Намагниченность вещества

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 225

 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ МЕТОДОМ АМПЕРМЕТРА-ВОЛЬТМЕТРА

Теория.

1. Явление электромагнитной индукции.

 При движении проводника в магнитном поле в нем возникает электродвижущая сила индукции, а если при этом проводник замкнут, то в нем появляется электрический ток индукции.

Это явление электромагнитной индукции возникает как при пересечении движущимся проводником магнитных силовых линий, так и при любом изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром проводника.

Основной закон электромагнитной индукции: "электродвижущая сила индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром, т.е.

ε = (1)

Учитывая то, что магнитный поток пропорционален числу магнитных силовых линий, пересекающих поверхность, ограниченную контуром проводника, можно сказать, что для возникновения явления электромагнитной индукции необходимо пересечение проводником линий магнитной индукции Следовательно, при движении проводника вдоль линий магнитной индукции ЭДС индукции равна нулю.

Направление индукционного тока может быть определено по закону Ленца: индукционный ток имеет такое направление, при котором

он создает через площадь, ограниченную контуром проводника, собст­венный поток магнитной индукции, стремящийся скомпенсировать  то изменение потока магнитной индукции, которое его вызывает. Закон Ленца обуславливает появление знака "минус" в формуле (1).

 2. Явление самоиндукции.  Явление электромагнитной индукции

вызывается изменением потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром проводника. При этом совершенно безразлично, чем обусловлено это изменение. Оно, например, может быть вызвано непостоянным током, который протекает по проводнику. Если по проводнику течет непостоянный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, тоже непостоянно. Следовательно, меняется поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром проводника, что приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции. Таким образом, изменение тока в проводнике является причиной возникновения ЭДС индукции в том же самом проводнике. Это явление называется явлением самоиндукции.

Проводники различной формы обладают различной способностью обнаруживать явление самоиндукции. Наиболее интенсивно это явление протекает в катушках индуктивности, которые представляют собой проводник, согнутый в форме витков. Способность любого проводника к самоиндукции характеризуется коэффициентом самоиндукции, или, как будем дальше именовать, просто индуктивностью, которая может быть введена следующим образом.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа ток, протекающий по проводнику, создает магнитное поле, напряженность и индуктивность пропорциональны току I. Иначе говоря, поток магнитной индукции Ф, пронизывающий поверхность, ограниченную контуром проводника, пропорционален току, текущему по проводнику:

 (2)

Коэффициент пропорциональности между током в проводнике и величиной магнитного потока, создаваемого этим током, называется индуктивностью проводника L.

Чем больше индуктивность, тем больше величина ЭДС самоиндукции.

ε= (3)

Из (3) следует, что индуктивность проводника численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в проводнике в тот момент, когда величина силы тока в проводнике меняется на единицу за единицу времени. Если при изменении тока со скоростью 1а в 1 сек. в проводнике возникает ЭДС самоиндукции в 1 вольт, то говорят, что такой проводник обладает индуктивностью в 1 генри (Гн).

Следовательно, в системе СИ размерность генри выражается как

 Необходимо отметить, что величина индуктивности проводника определяется его геометрической формой и размерами, а также магнитной проницаемостью среды, в которой находится проводник.

3. Поведение катушки индуктивности в цепи переменного тока.

Сопротивление катушки постоянному току назовем активным и обозначим через R. Если катушку индуктивности включать в цепь переменного тока, то вследствие периодического изменения силы тока в катушке  возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая приложенному напряжению. Это приводит к уменьшению силы тока в катушке, иначе говоря, ее сопротивление становится больше,  чем активное. То есть, катушка будет обладать не только активным, но и реактивным  (индуктивным) сопротивлением RL.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением наиболее простого случая, когда R<< RL. При этом индуктивное сопротивление  легко рассчитывается.

Пусть через катушку индуктивностью L протекает переменный ток величиной

 (4)

При этом на концах катушки возникает напряжение  U, что численно равное ЭДС самоиндукции.

 (5)

Для переменного тока I, протекающего по постоянному сопроти­влению R, согласно закону Ома можно записать:

  (6)

Сравнивая (5) и (6), приходим к выводу, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением, равным:

  (7)

Таким образом, реактивное сопротивление катушки пропорционально ее индуктивности и частоте переменного тока. Сравнивая (4) и (5), можно прийти к выводу, что колебания напряжения на катушке индуктивности опережает по фазе на π/2 колебания тока в той же катушке. Запишем (5) в виде:

   (8)

где U - амплитудное значение напряжения на концах катушки индуктивности. Тогда, сравнивая (5) и (8) и учитывая (7), можно записать, что:

  (9)

  (10)

Эти формулы позволяют рассчитывать индуктивность катушки по

известному значению U0 и I0, и будут использовать при определении индуктивности методом ампеометра-вольтметра.

Экспериментальная часть

  Принципиальная схема для определения индуктивности методом амперметра-вольтметра приведена на рисунке 1.

Установка состоит из источника переменного напряжения частоты  (звукового генератора), нагруженного на последовательно соединенные активное сопротивление R и магазин индуктивностей L.

Магазин индуктивностей позволяет получить переменное значение индуктивности в пределах от 0 до 0,1 гн. Величина индуктивности подсчитывается по формуле:

 (11)

где n – номер положения переключателя магазина индуктивностей.

 

 Вольтметр VR измеряет амплитудное значение напряжений U0R на активном сопротивлении. Полное отклонение стрелки вольтметра соответствует напряжению в 25 в. Активное сопротивление R равно 10000 Ом. Следовательно, зная U0R, можно рассчитать амплитудное значение тока I0, протекающего по цепи.

   (12)

Вольтметр VL. измеряет амплитудное значение напряжения U0R на катушке индуктивности. Полное отклонение стрелки соответствует 10 вольтам. Зная U0R и I0, а также частоту переменного напряжения, можно определить индуктивность катушки по формуле:

 (13)

Таким образом, пользуясь источником переменного напряжения с известной частотой , зная амплитудное значение тока I0 , протекающего по катушке и амплитудное значение напряжения на катушке индуктивности U0L по формуле (13)  можно рассчитать значение индуктивности этой катушки. Такой метод определения  индуктивности носит название метода амперметра-вольтметра.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовить звуковой генератор к работе.

1. Тумблер "сеть" поставить в положение "выключено".

2. Тумблер "внутренняя нагрузка" должен постоянно находиться в положении "выключено".

3. Переключатель "множитель" поставить в положение "Х10".

4. Переключатель "вых. сопротивление" поставить в положение "600".

5. Оба переключателя "затухание" поставить в положение "О".

6. Лимб "Гц" поставить в положение "200", при этом значение частоты звукового генератора равно  = 2000 Гц.

 7. Регулятор «Рег. вых. напр.» поставить в крайнее левое положение.

 Подготовить к работе магазин индуктивностей:

1. Поставить переключатель «Х10» в положение «10».

2 Остальные переключатели поставить в положение «0».

 Включить звуковой генератор в сеть 220 вольт.

1. Тумблер «сеть» поставить в положение «вкл.». Дать прогреться прибору в течение 3-х минут.

2. Регулятором "Рег.вых.напр." установить показание вольтметра VL, равное 10 вольт.

3. При постоянной частоте = 2000 Гц, меняя положение переключателя "Х10" магазина индуктивности от 10 до 1,

Зафиксировать в ниже приведенной таблице показания вольтметров VR и VL, пользуясь формулой (13). Рассчитать значения индуктивности и сравнить их с эталонными значениями, рассчитываемыми по формуле (11).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулировать закон электромагнитной индукции.

2. Сформулировать закон Ленца.

3. В чем заключается физический смысл явления самоиндукции?

4. Что называется индуктивностью проводника?

5. В каких единицах измеряется индуктивность?

6. Опишите поведение катушки индуктивности в цепи переменного тока.

 7. Расскажите об определении индуктивности методом амперметра- вольтметра.

ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма свойств вещества. Формула де Бройля. Соотношение неопределенностей как проявление корпускулярно-волнового дуализма свойств материи. Волновая функция и ее статистический смысл. Ограниченность механического детерминизма. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Туннельный эффект. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме".
Основные положения квантовой механики